题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:因为根据题意,可知双曲线的渐近线都与圆相切,化为标准方程为,圆心坐标为(5,0),半径为,因此那么根据点到直线的距离公式可知, ,同时可知F(5,0),即c=5,那么可知b=4,a=3,故所求的双曲线的方程为,选B.
点评:解决该试题的关键是能利用直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于圆的半径来得到参数a,b,c的关系式, 同时利用双曲线中a,b,c的平方关系,即 ,进而求解得到,属于中档题。
核心考点
举一反三
如图,已知椭圆的焦点为、,离心率为,过点的直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)①求直线的斜率的取值范围;
②在直线的斜率不断变化过程中,探究和是否总相等?若相等,请给出证明,若不相等,说明理由.
A. | B. | C. | D. |
①若P是椭圆上的动点,延长到M,使=,则M的轨迹是圆;
②若P是椭圆上的动点,则;
③以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切;
④若在椭圆上,则过的椭圆的切线方程是;
⑤点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为.
以上说法中,正确的有
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线平行于,且与椭圆交于A、B两个不同点.
(ⅰ)若为钝角,求直线在轴上的截距m的取值范围;
(ⅱ)求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.
A. | B. | C. | D. |
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