题目
题型：不详难度：来源：
中，
分别是
的中点，以
为焦点且过的椭圆和双曲线的离心率分别为
，则下列关于的关系式不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：根据题意，由于等边
中，分别是的中点，设三角形的边长为2，那么以为焦点且过的椭圆和双曲线的离心率分别为
，可知，故选B.点评：解决的关键是根据三角形的性质，以及结合椭圆和双曲线的定义来得到离心率，属于基础题。
核心考点
举一反三
过定点
，动点
满足
，动点的轨迹为
.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）直线
与交于
两点，以为切点分别作的切线，两切线交于点
.①求证：
；②若直线
与交于
两点，求四边形
面积的最大值.
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且
，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点
．
的左右焦点为
，P为双曲线右支上的任意一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是 。
上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为
（1）求曲线C的方程
（2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为
的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。
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