题目
题型:不详难度:来源:
(1)设、为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;
(2)若等比数列的前项和,则必有;
(3)若的最小值为2;
(4)双曲线有相同的焦点;
(5)平面内到定点(3,-1)的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线.
其中正确命题的序号是 .
答案
解析
试题分析:此种类型题目考查知识点相对要对,注意每一题进行分析.(1)须满足,(3)当即才可成立.(5)到点的距离等于定长的距离的点的轨迹应该是圆.
核心考点
试题【给出下列命题:(1)设、为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;(2)若等比数列的前项和,则必有;(3)若的最小值为2;(4)双曲线有相同的焦点;(5)】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求圆的方程及曲线的方程;
(2)若两条直线和分别交曲线于点、和、,求四边形面积的最大值,并求此时的的值.
(3)证明:曲线为椭圆,并求椭圆的焦点坐标.
①函数在上是单调递减函数;②函数的值域是;
③函数的图象不经过第一象限;④函数的图象关于直线对称;
⑤函数至少存在一个零点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:点M在直线上;
(3)是否存在实数k,使得三角形BDM的面积是三角形ACM的3倍?若存在,求出k的值;
若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点作斜率为的直线交曲线于、两点,且,又点关于原点的对称点为点,试问、、、四点是否共圆?若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
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