题目
题型：不详难度：来源：
，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。答案
解析
试题分析：本题可以利用垂直平分线的性质，分析出
，然后利用椭圆的定义即可得P的轨迹方程.试题解析：连AP，
垂直平分AC，
，即点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，又
点P的轨迹方程为.核心考点
举一反三
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆上任一点，且满足
，动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆
的方程及曲线的方程；（2）若两条直线
和
分别交曲线于点
、
和
、
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．（3）证明：曲线
为椭圆，并求椭圆的焦点坐标．
的曲线即为函数
的图象，对于函数，下列命题中正确的是.（请写出所有正确命题的序号）①函数
在
上是单调递减函数；②函数的值域是；③函数
的图象不经过第一象限；④函数的图象关于直线
对称；⑤函数
至少存在一个零点.
的离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线
：
交椭圆E于C,D两点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：点M在直线
上；（3）是否存在实数k,使得三角形BDM的面积是三角形ACM的3倍？若存在，求出k的值；
若不存在，说明理由.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过右焦点
作斜率为
的直线
交曲线
于
、
两点，且
，又点
关于原点
的对称点为点
，试问、、、四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.
中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，在第三象限，线段
的中点在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点
在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于
，
两点，证明
为定值并求出该定值．最新试题
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