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题目
题型:不详难度:来源:
抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,点M(4,4)是抛物线上一点,则经过点F,M且与l相切的圆共有______个.
答案
连接FM,做它的中垂线,则要求的圆心就在中垂线上,
经过点F,M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等,
∴圆心在抛物线上,
∵直线与抛物线交于两点,
∴这两点可以作为圆心,这样的原有两个,
故答案为:2.
核心考点
试题【抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,点M(4,4)是抛物线上一点,则经过点F,M且与l相切的圆共有______个.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线C:
y
=4x的焦点为F,准线为l,点A∈l,B为直线AF与抛物线C的一个交点,若


FA
=3


FB
,则|


AF
|
=(  )
A.4B.6C.8D.4或8
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在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,o为坐标原点,若


FO
+


FA
+


FB
=


o
,则直线AB与x轴的交点的横坐标为(  )
A.
3
2
B.1C.2D.
4
3
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已知A,B是抛物线y2=-7x上的两点,且OA⊥OB
(Ⅰ)求证:直线AB过定点,并求出定点坐标;
(Ⅱ)求△AOB的面积的最小值.
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已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F1的直线与抛物线交于A,B两点,且|AF|=3|BF|,则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为(  )
A.
5
3
B.
8
3
C.
10
3
D.10
题型:洛阳模拟难度:| 查看答案
若抛物线y2=4x上一点P到y轴的距离为3,则点P到抛物线的焦点F的距离为(  )
A.3B.4C.5D.7
题型:不详难度:| 查看答案
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