设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0．}（1）若A=B，求a的值．（2）若B⊆A，，且a＞0，求a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0．}
（1）若A=B，求a的值．
（2）若B⊆A，，且a＞0，求a的取值范围．

答案

由题意可得A={0，-4}
（1）∵A=B={0，-4}
∴x²+2（a+1）x+a²-1=0的两根分别是0，-4
由方程的根与系数的关系可得-2（a+1）=-4
∴a=1
（2）∵B⊆A，且a＞0，A={0，-4}
B={0}或B={-4}或B={0，-4}或B=∅
①若B=∅，则△=8a+8＜0则a＜-1，a＞0，a不存在
②若B={0}，则△=8a+8=0，a不存在
若B={0，-4}时，由根与系数的关系得0-4=-2（a+1）得a=1
当B={-4}时，△=8a+8=0，此时a不存在
综上：a=1

核心考点

试题【设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0．}（1）若A=B，求a的值．（2）若B⊆A，，且a＞0，求a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合I={x∈N|0＜x≤6}，P={x|x是6的约数}，Q={1，3，4，5}，则（C_IP）∩Q=（　　）

A．{3}

B．{4，5}

C．Q

D．{1，4，5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若集合A={x

题型：x|＞1}，B={x|x≥0}，全集U=R，则（∁_RA）∩B等于（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．φ

难度：| 查看答案

已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=

x2+2x+5

的值域为集合B，则A∩（∁_∪B）=（　　）

A．[1，2]

B．[1，2]

C．（1，2）

D．（1，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，2，3，4，5}，B={3，5，7，9}，则A-B等于（　　）

A．{1，2，3，4，5，7，9}	B．{1，2，4}
C．{1，2，4，7，9}	D．{3，5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知条件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，条件q：x∈B={x|

x+1

＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求实数a的值；
（II ）若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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