等腰三角形

等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是

[     ]

A．65°或50°
B．80°或40°
C．65°或80°
D．50°或80°

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（     ）个。

求证：等腰三角形两底角相等。

如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B与原点重合，点D的坐标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（3，3）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F。在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POE成为等腰三角形．请写出满足条件的点F的坐标（      ）。

如图所示，直线l₁⊥l₂，垂足为点O，A、B是直线l₁上的两点，且OB=2，AB= ，直线l₁绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为α（0°<α <180°）
（1）α=60°时，在直线l₂上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=           。
（2）当α在什么范围内变化时，直线l₂上存在点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示α的取值范围。

如图，已知AB=A₁B ，A₁C=A₁A₂，A₂D=A₂A₃，A₃E=A₃A₄，∠B=20°，则∠A₄=（     ）°。

正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

已知：如图△ABC中AB=AC，且EB=BD=DC=CF，∠A= 40°，则∠EDF的度数为（    ）。

已知等腰三角形的一内角度数为100^。，则这个等腰三角形的顶角度数为[     ]
A.40^。
B.80^。
C.100^。
D.40^。或100^。

如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中的∠α= （    ）。

将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成如图所示的图形，则图中等腰三角形的个数是
[     ]
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

如图，在△ABC 中，∠C=2∠B ，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E 是线段BD的中点，连结AE
（1）求证：BD=2AC ；
（2）若AC²=DC·BC ，求证：△AEC是等腰直角三角形。

如图，已知⊙O₁ 、⊙ O₂交于点A、B， O₁A、 O₂B的延长线分别与⊙O₂ 交于点C、D，
（1）求证：AC =BD ；
（2）若⊙O₁ 的半径为5，O₁O₂=10 , sinA∠O₁O₂=，求CD的长。

等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为（       ）。

一个等腰三角形的底边长是7cm，腰长是4cm，那么这个等腰三角形的周长是[     ]
A. 15cm
B. 18cm
C. 15cm或18cm
D. 11cm或22cm

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=

[     ]

A.80° 　　　　
B.70° 　　　　　　
C.75° 　　
D.60°

等腰三角形一底角为50° ，则顶角的度数为（     ）。

在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h。 M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂
（1）请你结合图形1来证明：h₁+h₂=h
（2）当点M在BC延长线上时，h₁、h₂、h之间又有什么样的结论，请你画出图形，并直接写出结论不必证明。（3）利用以上结论解答，如图2在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y=x+3 , l₂：y=-3x+3，若l₂上的一点M到l₁的距离是，求点M的坐标。

等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为（     ）。

若一等腰三角形腰长为4cm，且腰上的高为2cm，则等腰三角形顶角为多少度？

如图，等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的周长。

在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，其中能判定△ABC是等腰三角形的是

[     ]

A.∠A=50°，∠B=70°
B.∠A=70°，∠B=40°
C.∠A=30°，∠B=90°
D.∠A=80°，∠B=60°

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于
[     ]
A.32°
B.36°
C.48°
D.52°

等腰三角形的一个角是120°，则另外两个角分别为（     ）。

如图所示，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数。

如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小为
[     ]
A．120°
B．110°
C．100°
D．90°

已知等腰三角形一内角为36°，则它的顶角为（     ）度。

如果等腰三角形的腰长不变，而顶角逐渐变大，那么底边的长度逐渐（    ），三角形的面积先逐渐（    ），再逐渐（    ）。

一个等腰三角形的周长为14cm，且一边长为4cm，则腰长为（    ）。

如图，等边△ABC中，D为AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，求证：DB=DE。

一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是（     ）。

等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是

[     ]

A. 65°、65°
B. 50°、80°
C. 65°、65°或50°、80°
D. 50°、50°

等腰三角形的一个角为30°，则它的另外两内角分别为（    ）。

等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm，求它的各边长。

已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为

[     ]

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（    ）。

等腰三角形的三边长分别为：x+1、 2x+3 、9，则x=（     ）。

如果等腰三角形的底边上的高为4厘米，腰长为8厘米，那么底角的度数是（     ），顶角的度数是（     ）。

等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角是（     ）度。

已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则第三边为（     ）。

（1）等腰三角形的一个角为50°，那么另外两个角分别为（     ）；
（2）等腰三角形的一个角为100°，那么另外两个角分别为（     ）。

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该三角形的底角为（     ）。

已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是（     ）。

已知等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为（    ）。

已知等腰三角形的周长为12，腰长为x，则x的取值范围是（     ）。

等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为（     ）。

等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是 [     ]
A．15
B．15或7 
C．7
D．11

在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=75°，则∠A的度数为[     ]
A．30°
B．40°
C．45°
D．60°

如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，若 ∠A =18°，则∠GEF的度数是
[     ]
A．108°
B．100°
C．90°
D．80°

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是
[     ]
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 20°