题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:直线AB过定点,并求出定点坐标;
(Ⅱ)求△AOB的面积的最小值.
答案
|
∵OA⊥OB,∴
OA |
OB |
∴x1x2+y1y2=0,
∴(-
y12 |
7 |
y22 |
7 |
∴y1y2=-49,x1x2=49,
∴kAB=
y1-y2 |
x1-x2 |
y1-y2 | ||||
|
-7 |
y1+y2 |
∴AB的方程为y-y1=
-7 |
y1+y2 |
∴y=
-7 |
y1+y2 |
49 |
y1+y2 |
∴y=
-7 |
y1+y2 |
∴直线AB过点(-7,0)…(6分)
(2)∵直线AB过点(-7,0),OA⊥OB,
∴当直线AB过(-7,0)且垂直于x轴时,△AOB的面积的取最小值.
此时A(-7,7),B(-7,-7),
∴|OA|=|OB|=7
2 |
∴△AOB的面积的最小值S=
1 |
2 |
2 |
2 |
核心考点
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.10 |
A.3 | B.4 | C.5 | D.7 |
MO |
MF |
1 |
4 |
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