题目

题型：不详难度：来源：

过抛物线上一定点
，作直线分别交抛物线于
（1）求该抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离；
（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数。

答案

解析

（1）当时，，又抛物线的准线方程为
由抛物线的定义得，所求距离为
（2）设直线的斜率为，的斜率为，
由，，得，同理
由于与的斜率存在且倾斜角互补，因此即，那么
再设的斜率为，同上即得，将得，显然，是非零常数。