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题目
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已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围是______.
答案
因为p(1)是假命题,
所以1+2-m≤0,
解得m≥3,又因为p
(2)是真命题,
所以4+4-m>0,
解得m<8,
所以实数m的取值范围是3≤m<8.
故答案为:3≤m<8
核心考点
试题【已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围是______.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中正确的命题是(  )
A.若点P(a,2a)(a≠0)为角a终边上一点,则sina=
2


5
5
B.同时满足sina=
1
2
,cosa=


3
2
的角a有且只有一个
C.当|a|<1时,tan(arcsina)的值恒正
D.三角方程tan(x+
π
3
)=


3
的解集为{x|x=kπ,k∈Z}
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下列命题:①5>4或4>5;②9≥3;③命题“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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如果一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题(  )
A.一定是假命题B.不一定是假命题
C.一定是真命题D.不一定是真命题
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下列命题中a、b、l表示不同的直线,α表示平面,其中正确的命题有(  )
①若aα,bα,则ab;           
②若ab,bα,则aα;
③若a⊂α,b⊂α,且a、b不相交,则ab 
④若a⊂α,b⊂α,a∩b=A,l⊄α,且l与a、b均不相交,则lα
A.0个B.1个C.2个D.3个
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下列命题不正确的是(  )
A.若a>b>0,则log2a+log3b>log2b+log3a
B.若log2a+log3b>log2b+log3a,则a>b>0
C.若a>b>2013,则2a-log2a>2b-log2b
D.若2a-log2a>2b-log2b,则a>b>2013
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