题目
题型：陕西省模拟题难度：来源：
，过点
任意作一条直线
交抛物线
于
两点，
为坐标原点.
的值；（2）过
分别作抛物线
的切线
，试探求
与
的交点是否在定直线上，并证明你的结论.答案
方程为
，
消去
得
，所以
=
故
. （Π）
方程为
整理得
同理得
方程为
；联立方程
得
，
故
的交点的纵坐标等于
. 核心考点
举一反三
已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足
（1）求曲线C的方程；
（2）点Q（x0，y0）（-2<x0<2）是曲线C上动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐标是（0，-1），1与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比。
+
=( )
的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求λ的值．
，
．①当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
②过点R（2，1）作直线l与轨迹C交于A，B两点，使得R恰好为弦AB的中点，求直线l的方程．
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