题目
题型:深圳一模难度:来源:
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(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)已知点A(0,1)和直线l:y=x+m,线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦AB,求实数m的值.
答案
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2 |
∴
c |
a |
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2 |
3 |
∵椭圆E的焦点在x轴上,
∴椭圆E的标准方程为
x2 |
4 |
(Ⅱ)由条件可得直线AB的方程为y=-x+1.于是,有
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8 |
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设弦AB的中点为M,则由中点坐标公式得xM=
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1 |
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3 |
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核心考点
试题【已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴长为4,离心率为32.(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;(Ⅱ)已知点A(0,1)和直线l:y=x+m,线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求以F1、F2为焦点且过点D的椭圆C的方程;
(2)从椭圆C上一点M向以短轴为直径的圆引两条切线,切点分别为A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于点P、Q.求|PQ|的最小值.
x2 |
m |
y2 |
n |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设以原点为顶点,A1点的抛物线为C,若过点F1的直线l与C交于不同的两点M、N,求线段MN的中点Q的轨迹方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若|AB|=
3
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2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,
|OP| |
|OM| |
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