在平面直角坐标系xOy中，已知y=3x是双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为22． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，已知y=

x是双曲线

=1的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为22．

答案

∵双曲线

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±

x，
y=

x是其中一条渐近线，
∴

，又b²=c²-a²，
∴

c2-a2

=3，
∴e²=

=4，
∴e=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，已知y=3x是双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为22．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设双曲线

=1（a＞0）的渐近线方程为3x±4y=0，则双曲线的离心率为（　　）

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A．

B．

C．

D．

已知F₁，F₂分别是双曲线

（a>0，b>0）的左、右焦点，过点F₂与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F₁F₂为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

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A．

B．

C． $数学公式$

D．（2，+∞）

已知F是双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的右焦点，O是双曲线C的中心，直线y=

x是双曲线C的一条渐近线．以线段OF为边作正三角形MOF，若点M在双曲线C上，则m的值为______．

已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线 $数学公式$ 的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x²+y²=c²交于点P，且点P在抛物线y²=4cx上，则该双曲线的离心率是（　　）

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A．

B．

C．

D． $数学公式$

已知F₁和F₂分别是双曲线

(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P是双曲线左支的一点，PF₁⊥PF₂，PF₁=c，则该双曲线的离心率为（　　）

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A．