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题目
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若双曲线x2-y2=1的左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为,则a+b的值为(   )
A.- B.
C.-2 D.2

答案
A
解析
P点在双曲线上,有a2-b2=1即(a+b)(a-b)=1,且与y=x的距离为,则
=,且a<0,b>0,
所以a-b=-2,a+b=-.
核心考点
试题【若双曲线x2-y2=1的左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为,则a+b的值为(   )A.- B.C.-2 D.2】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
F1、F2是双曲线-=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=32,则∠F1PF2=__________.
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已知双曲线-y2=1的两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是___________.
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求与双曲线16x2-9y2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程.
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过双曲线-=1的一个焦点作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.
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在双曲线中,=,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点,则双曲线的方程是(    )
A.-x2="1"B.-y2=1
C.x2-="1"D.y2-=1

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