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题目
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已知双曲线-y2=1的两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是___________.
答案
1
解析
设P为左支上的点,F1为左焦点,|PF1|=r1,|PF2|=r2,则

②-①2得r1r2=2.
=r1r2=1.
核心考点
试题【已知双曲线-y2=1的两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是___________.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
求与双曲线16x2-9y2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程.
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过双曲线-=1的一个焦点作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.
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在双曲线中,=,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点,则双曲线的方程是(    )
A.-x2="1"B.-y2=1
C.x2-="1"D.y2-=1

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若双曲线-=1过点(-3,2),则该双曲线的焦距为__________.
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过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程为__________.
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