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题目
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在双曲线中,=,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点,则双曲线的方程是(    )
A.-x2="1"B.-y2=1
C.x2-="1"D.y2-=1

答案
B
解析
把椭圆的方程写成标准方程为+=1,
∴椭圆的焦点坐标是(±,0).
∵双曲线与椭圆有相同的焦点,
∴双曲线的焦点在x轴上,且c=.
=,
∴a=2.
∴b2=c2-a2=1.
∴双曲线的方程为-y2=1.
核心考点
试题【在双曲线中,=,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点,则双曲线的方程是(    )A.-x2="1"B.-y2=1C.x2-="1"D.y2-=1】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若双曲线-=1过点(-3,2),则该双曲线的焦距为__________.
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过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程为__________.
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P是双曲线x2-y2=16的左支上一点,F1、F2分别是左、右焦点,则|PF1|-|PF2|=_________.
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已知双曲线的焦距为26,且=,则双曲线的标准方程是(    )
A.-="1"B.-=1
C.-="1"D.-=1或-=1

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F1、F2为双曲线-y2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是(    )
A.2B.4 C.8D.16

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