已知方程x22-k+y2k-1=1表示双曲线，则实数k的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知方程

2-k

k-1

=1表示双曲线，则实数k的取值范围是______．

答案

∵方程

2-k

k-1

=1表示双曲线，
∴（2-k）（k-1）＜0
∴k＜1或k＞2
∴实数k的取值范围是k＜1或k＞2
故答案为：k＜1或k＞2

核心考点

试题【已知方程x22-k+y2k-1=1表示双曲线，则实数k的取值范围是______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线C的离心率e=

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若

=λ

且λ≥

，求直线l斜率k的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=

x，它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同．则双曲线的方程为______．

题型：天津难度：| 查看答案

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=8x有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是______．

题型：崇明县一模难度：| 查看答案

已知双曲线C关于两条坐标轴都对称，且过点P（2，1），直线PA₁与PA₂（A₁，A₂为双曲线C的两个顶点）的斜率之积kPA1•kPA2=1，求双曲线C的标准方程．

题型：不详难度：| 查看答案

等轴双曲线C与椭圆

=1有公共的焦点，则双曲线C的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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