题目
题型:不详难度:来源:
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
所以A1(-a,0),A2(a,0),
所以kPA1•kPA2=
1 |
2+a |
1 |
2-a |
1 |
4-a2 |
解得a2=3.…2分
将a2=3,P(2,1)代入双曲线方程,得
4 |
3 |
1 |
b2 |
所以双曲线C的标准方程为
x2 |
3 |
y2 |
3 |
(2)当双曲线的焦点位于y轴上时,设C:
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
所以A1(0,-a),A2(0,a),
所以kPA1•kPA2=
2 |
1+a |
2 |
1-a |
4 |
1-a2 |
解得a2=-3(舍去).…2分
综上,所求双曲线C的标准方程为
x2 |
3 |
y2 |
3 |
核心考点
试题【已知双曲线C关于两条坐标轴都对称,且过点P(2,1),直线PA1与PA2(A1,A2为双曲线C的两个顶点)的斜率之积kPA1•kPA2=1,求双曲线C的标准方程】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
10 |
y2 |
6 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求离心率的最值,并写出此时双曲线的渐近线方程.
(2)若点P的坐标为(
4
| ||
5 |
3
| ||
5 |
PF1 |
PF2 |
x2 |
24 |
y2 |
49 |
x2 |
36 |
y2 |
64 |
x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
(1)求双曲线的标准方程.
(2)求双曲线的离心率及准线方程.
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