题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.2 |
答案
∵点P是椭圆
x2 |
2 |
∴由
|
1 | ||
|
2 |
1+2k2 |
2k2 |
1+2k2 |
∵点P与原点O的距离为|OP|=r1,
∴r12=x12+y12=
1+k2 | ||
|
2+2k2 |
1+2k2 |
∵OQ是由OP绕原点逆时针旋转90°而得,
∴直线OQ方程为y=
1 |
k |
再设Q(x2,y2),用类似于求r12的方法,可得r22=x22+y22=
2+2k2 |
2+k2 |
∴r1、r2满足
1 |
r12 |
1 |
r22 |
3 |
2 |
3 |
2 |
根据基本不等式,可得r12+r22≥2r1r2
∴
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
3 |
故选B
核心考点
试题【设椭圆x22+y2=1上一点P与原点O的距离为|OP|=r1,OP的倾斜角为θ,将射线OP绕原点O逆时针旋转90°后与椭圆相交于点Q,若|OQ|=r2,则r1r】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
4 |
y2 |
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
3 |
x2 |
4 |
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