题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=

x

x2+a

的图象在x=0和x=

3

处的切线互相平行，则实数a=______．

答案

由题意得，y′=

x′(x2+a)-x(x2+a)′

(x2+a)2

=

-x2+a

(x2+a)2

，
把x=0代入得，y′=

1

a

，
把x=

3

代入得，y′=

-3+a

(3+a)2

，
由题意得，

1

a

=

-3+a

(3+a)2

，
解得a=-1．
故答案为：-1．