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题目
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已知椭圆的标准方程
x2
8
+
y2
9
=1,则椭圆的焦点坐标为______,离心率为______.
答案
因为椭圆的标准方程
x2
8
+
y2
9
=1,所以a=3,b2=8,所以c=1,
椭圆的焦点坐标在y轴上,坐标为(0,1),(0,-1).
椭圆的离心率为:
c
a
=
1
3

故答案为:(0,1),(0,-1);
1
3
核心考点
试题【已知椭圆的标准方程x28+y29=1,则椭圆的焦点坐标为______,离心率为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2手11•浙江)设F1,F2分别为椭圆
x2
3
+y2=1的焦点,点A,B在椭圆上,若


F1A
=5


F2B
;则点A的坐标是______.
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点P在椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上,F1,F2为两个焦点,若△F1PF2为直角三角形,这样的点P共有(  )
A.4个B.5个C.6个D.8个
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如图:从椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1(-c,0),且
.
AB
.
OM
,则a,b,c必满足______.
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已知点P在椭圆
x2
49
+
y2
24
=1
上,F1、F2是椭圆的焦点,且PF1⊥PF2,求
(1)|PF1|•|PF2|
(2)△PF1F2的面积.
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已知P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上异于长轴端点A、B的任意点,若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-
2
3
,则该椭圆的离心率为(  )
A.


3
3
B.


6
6
C.
1
2
D.


2
2
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