题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
⑴求f(-1),f(2.5)的值(用k表示);
⑵写出f(x)在[-3,2]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,2]上的单调性(不要证明);
⑶求出f(x)在[-3,2]上最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值。
答案
f(2.5)= f(0.5)=××(-)=- …………………………4′
x∈[-2,0]时,x+2∈[0,2]
∴ f(x)=" k" f(x+2)= k(x+2)x …………………………………………6′
x∈[-3,-2)时 x+2∈[-1,0)
∴ f(x)=" k" f(x+2)= k2(x+4)(x+2)……………………………………8′
∴ f(x)=
⑵f(x)在[-3,-1]上单调增,在[1, 2] 单调增
在[-1, 1]上单调减 ……………………………………………………12′
⑶x=-1,f(x)max=-k ……………………………………………………13′
k=-1,f(x)min=-1,此时x=1或x=-3 …………………………………14′
k<-1时,f(x)min=-k2,此时x=-3 …………………………………15′
-1<k<0时,f(x)min=-1,此时x="1 " …………………………………16′
解析
核心考点
试题【(本题满分16分)已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)="k" f(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]有表达式f(x)=x(x-2)。⑴】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0或3 | B.-1或3 | C.0或-1 | D.0 |
A. | B. |
C. | D. |
|
A. | B. | C. | D. |
A.12 | B.10 | C.6 | D.5 |
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