题目
题型：不详难度：来源：
的左准线为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的准线也为，焦点为
，记
与的一个交点为
，则
( )A． | B．1 | C．2 | D．与 ， 的取值有关 |
答案
解析
d，利用抛物线的定义可知|PF2|=d，最后根据椭圆的定义可知|PF2|+|PF1|=2a且
=，求得|PF2|，|PF1|，可得
-．解：椭圆的离心率为
，P到椭圆的左准线的距离设为d，
则|PF1|=1/2d，|PF2|+|PF1|=2a，又|PF2|=d，
∴d=|PF2|=
，|PF1|=
．得
-=
-=1．故选B．
核心考点
举一反三
过点P（1,0
）作直线交椭圆
于A，B两点，若
，求直线
的方程。已知椭圆方程为
，射线
（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．（Ⅰ）求证直线AB的斜率为定值；
（Ⅱ）求△
面积的最大值．已知椭圆
的左、右焦点为
，过点
斜率为正数的直线交
两点，且
成等差数列。（Ⅰ）求
的离心率；（Ⅱ）若直线y=kx（k<0）与
交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值。设椭圆
：
的焦点分别为
、
，抛物线
:
的准线与
轴的交点为
，且
．（I）求
的值及椭圆的方程；（II）过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于
、
、
、
四点（如图），求四边形
面积的最大值和最小值．
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