在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB=(2，4)，AC=(1，3)，则BD=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若

=(2，4)，

=(1，3)，则

=______．

答案

∵由向量加法的平行四边形法则可知

，

=（1，3）-（2，4）=（-1，-1）
∴

=(-1，-1)
∴

=（-1，-1）-（2，4）=（-3，-5）
故答案为：（-3，-5）

核心考点

试题【在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB=(2，4)，AC=(1，3)，则BD=______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（1，-2），若向量

与a=（2，3）同向，|

|=2

，则点B的坐标为______．

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已知

=(1， 2)、

=(3，x)，若向量

∥

，则实数x的值为______．

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已知AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线，且

，

，则

=______．

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已知

=(6，1)，

=(x，y)，

=(-2，-3)，
（1）若

∥

，求x与y之间的关系式；
（2）在（1）的前提下，若

⊥

，求向量

的模的大小．

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若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，向量

=(a+c，b-a)，

=(a-c，b)，若

⊥

，则∠C等于______．

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