题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的左右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:当点在椭圆上运动时,恒为定值.
答案
所以,椭圆的方程为.
(2).设,,
……………6分
直线的方程为,令,则,
即;
直线的方程为,令,则,
即;
而,即,代入上式,
∴, 所以为定值
解析
核心考点
试题【已知椭圆过点,且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)为椭圆的左右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:当点在椭圆上运动时,恒为】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:以线段为直径的圆恒过轴上的定点.
A. | B. |
C. | D. |
A.70 | B.35 | C.30 | D.20 |
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若∙,(i)求证:直线过定点;
(ii)试问点,能否关于轴对称?若能,求出此时的外接圆方程;若不能,请说明理由.
(Ⅰ)小题1:证明:点在上;
(Ⅱ)小题2:设点关于点的对称点为,证明:、、、四点在同一圆上。
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