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题目
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已知点,椭圆与直线交于点,则的周长为(  )
A.4B.8C.D.

答案
B
解析
由椭圆方程知.则是椭圆的右焦点,直线与x轴交点为,是椭圆的左焦点;根据椭圆定义得 ,所以.
故选B
核心考点
试题【已知点,椭圆与直线交于点、,则的周长为(  )A.4B.8C.D.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
.(本小题满分14分)已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且为坐标原点),求的最大值和最小值。
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过点的椭圆的离心率为,椭圆与轴交于两点,过点的直线与椭圆交于另一点,并与轴交于点,直线与直线交于点
(1)当直线过椭圆的右焦点时,求线段的长;
(2)当点异于点时,求证:为定值

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已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为椭圆左顶点,为椭圆上异于的任意两点,若,求证:直线过定点并求出定点坐标。
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已知是椭圆上的三个动点,若右焦点的重心,则的值是
A.9B.7C.5D.3

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如图,在直角坐标系中有一直角梯形的中点为,以为焦点的椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,问是否存在直线与椭圆交于两点且,若存在,求出直线的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.

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