题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且(为坐标原点),求的最大值和最小值。
答案
解:(Ⅰ) ∵,∴,故椭圆的方程(2分).
(Ⅱ)设直线的方程为,解方程组得,即,则△=
∵(4分),
∴
∴,即,∴(6分)
解法一:∵
(8分)
1、当时,∵,∴,
∴,∴,当且仅当时取”=”;
2、当时,(10分)
3、当AB斜率不存在时, 两交点为或,(11分)
综上,当时,;当或不存在时,(14分)
解析
核心考点
试题【.(本小题满分14分)已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且(为坐标原点),求的最大值和最小值。】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当直线过椭圆的右焦点时,求线段的长;
(2)当点异于点时,求证:为定值
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为椭圆左顶点,为椭圆上异于的任意两点,若,求证:直线过定点并求出定点坐标。
A.9 | B.7 | C.5 | D.3 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,问是否存在直线与椭圆交于两点且,若存在,求出直线的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
A.1 | B.2 | C. | D.4 |
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