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题目
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已知是椭圆上的三个动点,若右焦点的重心,则的值是
A.9B.7C.5D.3

答案
C
解析
依题意可得,右准线方程为,离心率。设点横坐标分别为,由椭圆第二定义可得。因为的重心,所以,所以,故选C
核心考点
试题【已知、、是椭圆上的三个动点,若右焦点是的重心,则的值是A.9B.7C.5D.3】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直角坐标系中有一直角梯形的中点为,以为焦点的椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,问是否存在直线与椭圆交于两点且,若存在,求出直线的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.

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椭圆的焦距等于
A.1 B.2C.D.4

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分别是椭圆的左右焦点,过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点
(Ⅰ)若,求的长;
(Ⅱ)在轴上是否存在一点,使得为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由
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设F1,F2为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P满足,则椭圆的离心率的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知椭圆的长轴长为4,离心率为分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切.
(Ⅰ)(ⅰ)求椭圆的方程; (ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程;
(Ⅱ) 在曲线上有两点,椭圆上有两点,满足共线,共线,且,求四边形面积的最小值.
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