题目
题型:不详难度:来源:
(1)若直线与的斜率均存在,问它们的斜率之积是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,说明理由;
(2)若为的延长线与椭圆的交点,求证:.
答案
则两式相减得,
而……4分
(2)设的方程为代入,解得.
记,则,于是.
故直线的斜率为其方程为
代入椭圆方程得,
解得或,因此得,
于是直线的斜率为,因此
所以……10分.
解析
核心考点
试题【在椭圆中,为椭圆上的一点,过坐标原点的直线交椭圆于两点,其中在第一象限,过作轴的垂线,垂足为,连接,(1)若直线与的斜率均存在,问它们的斜率之积是否为定值,若是】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.或 | C. | D.或 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(,为直径的两个端点),求的最大值.
⑴证明曲线是椭圆,并写出当时该椭圆的标准方程;
⑵设直线过点和椭圆的上顶点,点关于直线的对称点为点,若椭圆的离心率,求点的纵坐标的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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