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题目
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已知中心在原点,焦点在x轴的椭圆的离心率为,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8,
(1)求椭圆的方程
(2)求与上述椭圆共焦点,且一条渐近线为y=x的双曲线方程
答案
设椭圆方程为


解析

核心考点
试题【已知中心在原点,焦点在x轴的椭圆的离心率为,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8,(1)求椭圆的方程(2)求与上述椭圆共焦点,且一条渐近线为y=x的双曲线方程】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆两个焦点的坐标分别为,并且经过点.过左焦点,斜率为的直线与椭圆交于两点.设,延长分别与椭圆交于两点.
(I)求椭圆的标准方程;  (II)若点,求点的坐标;
(III)设直线的斜率为,求证:为定值.
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若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则的值是___________。
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已知是椭圆上的点,以为圆心的圆与轴相切于椭
圆的焦点,圆轴相交于两点.若为锐角三角形,则椭圆的离心率
的取值范围为(    )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.
(1).求椭圆C的标准方程.
(2).设M、N为椭圆C上的两动点,且,点P为椭圆C的右准线与轴的交点,求的取值范围.
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.(12分)已知椭圆的中心在原点,分别为它的左、右焦点,直线为它的一条准线,又知椭圆上存在点,使得.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点关于轴的对称点是,直线分别交轴于点,点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.
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