题目
题型：不详难度：来源：
是椭圆
上的点，以为圆心的圆与
轴相切于椭圆的焦点
，圆与
轴相交于
两点.若
为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
为圆心的圆与
轴相切于椭圆的焦点
所以
点横坐标的绝对值为
，圆的半径就是点纵坐标的绝对值因为
点在椭圆
上，所以点纵坐标的绝对值
，则
因为圆
与
轴相交于
两点所以
到
的距离就是点横坐标的绝对值所以
因为
为锐角三角形，
所以
为锐角，即
则
，解得
故
所以
，故选A核心考点
举一反三
已知以原点为中心,F(
,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于
轴的弦AB长为4.(1).求椭圆C的标准方程.
(2).设M、N为椭圆C上的两动点，且
，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求
的取值
范围.
的中心在原点,
分别为它的左、右焦点,直线
为它的一条准线,又知椭圆上存在点
,使得
.(1)求椭圆
的方程;(2)若
是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点
关于
轴的对称点是
,直线
分别交轴于点
,点
,探究
是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.
恒过定点
,则椭圆的中心到准线的距离的最小值 ▲ .
（0＜b＜2）的离心率等于
抛物线
（p＞0）.（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（II）若抛物
线的焦点F为
，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
的右焦点为
且
,设短轴的一个端点为
,原点
到直线
的距离为
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点，且
.(1) 求椭圆
的方程；(2) 是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
且使得
成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.最新试题
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