题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明以线段为直径的圆经过焦点.
答案
(Ⅱ)见解析
解析
∴ 椭圆方程为.——————————5分
(Ⅱ) 设直线方程为y=k(x+1),
由 得.
设,则.—————7分
设,则由A,P,M共线,得
同理.
∴.——————9分
∴,即,以线段MN为直径的圆经过点F;
当直线L的斜率不存在时,不妨设M(-4,3).N(-4,-3),则有,
∴,即,以线段MN为直径的圆经过点F.
综上所述,以线段MN为直径的圆经过定点F. ———————————12分
核心考点
试题【(本小题满分l2分)已知椭圆的的右顶点为A,离心率,过左焦点作直线与椭圆交于点P,Q,直线AP,AQ分别与直线交于点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)证明以线段为直径】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(x/4)2-(y/3)2=1 | B.(x/13)2-(y/5)2=1 |
C.(x/3)2-(y/4)2=1 | D.(x/13)2-(y/12)2=1 |
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点,
(1)求证:OA⊥OB;
(2)设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,过原点O作直线DE的垂线OM,垂足为M,证明|OM|为定值.
(I)求P点所在的曲线C的方程;
(II)过点B的直线与曲线C交于M、N两点,直线与y轴交于E点,若为定值。
⑴求椭圆的方程;
⑵设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求△面积的最大值.
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