题目
题型:不详难度:来源:
⑴求椭圆的方程;
⑵设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求△面积的最大值.
答案
解析
(2)在(1)的基础上,可知由于圆与有公共点,所以到 的距离小于或等于圆的半径.因为,所以,
即 .然后再借助椭圆方程,消y0转化为求解即可。
解:⑴因为,且,所以.……………………………………2分
所以.………………………………………………………………………………4分
所以椭圆的方程为.……………………………………………………6分
⑵设点的坐标为,则.
因为,,所以直线的方程为.………………………………8分
由于圆与有公共点,所以到 的距离小于或等于圆的半径.
因为,所以,………………10分
即 .
又因为,所以.…………………………12分
解得,又,∴.……………………………………14分
当时,,所以 .…………16分
核心考点
试题【(本题满分16分) 已知椭圆:的离心率为,分别为椭圆的左、右焦点,若椭圆的焦距为2.⑴求椭圆的方程;⑵设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)过左焦点且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点,若 (为坐标原点),求直线的方程.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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