题目
题型:不详难度:来源:
(I)求动点M的轨迹E的方程
(II)过定点N的直线交曲线E于C、D两点,交y轴于点P,若的值
答案
解析
再代入,可得动点M的轨迹方程.
(II)由条件不难判断直线L的斜率存在,然后设其方程为与动点M的轨迹方程联立消y后得到关于x的一元二次方程,然后借助韦达定理,判断式来解决是解决此类问题的基本思路.本小题设,则然后将韦达定理代入式子证明即可.
解:(I)设,得
∴动点M的轨迹E的方程为
(II)显然,直线L的斜率存在,设其方程为即
,令联立 得
即
核心考点
试题【如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,,点M是线段AB上一点,且点M随线段AB的滑动而运动.(I)求动点M的轨迹E的方程(II)过定点N的直线交】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.椭圆 | B.线段 | C.无图形 | D.两条射线; |
A. | B. | C.2 | D.4 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点,求的范围。
(Ⅲ)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在直线,满足(Ⅱ)中的条件且使得向量与垂直?如果存在,写出的方程;如果不存在,请说明理由。
(1)求椭圆的方程;
(2)直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积 的取值范围(为椭圆的右焦点)。
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