题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线AP的方程;
(2)设点M是椭圆长轴AB上一点,点M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
答案
解析
(I)由题设知A(-6,0),直线AP的斜率为 ,从而可得直线AP的方程
(2),则点M到直线AP的距离为,
而,依题意得
得到m的值,然后设椭圆上一点,则,即
得到d2的值。
解: ⑴由题意知,,从而 ,由题意得,,从而,, ……….…………………………....(2分)
因此,直线AP的方程为:, 即.……….…...(4分)
⑵设,则点M到直线AP的距离为,
而,依题意得
解得或(舍去),故.….………………………..…………....(7分)
设椭圆上一点,则,即
,,……………….…....(10分)
所以当时,,即.-…………………………..………....(12分)
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,点A,B分别是椭圆的长轴的左右端点,点F为椭圆的右焦点,直线PF的方程为:且.(1)求直线AP的方程;(2)设点M是椭圆长轴AB上一点】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂
直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
(3)当P不在轴上时,在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称,若存在,
求出的斜率范围,若不存在,说明理由。
的面积为( )
A. | B. | C. | D.16 |
(I) 求椭圆的方程;
(II) 设点在抛物线上,在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.
A. | B. | C. | D. |
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