题目
题型：不详难度：来源：
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=1(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为
,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程.
(2)当△AMN的面积为
时,求k的值.答案
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=1 (2) k=±1解析
=,c=
,b=,椭圆C:
+=1.(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),则由
,消y得(1+2k2)x2-4k2x+2k2-4=0,
∵直线y=k(x-1)过椭圆内点(1,0),
∴Δ>0恒成立,
由根与系数的关系得
x1+x2=
,x1x2=
,S△AMN=
×1×|y1-y2|=×|kx1-kx2|=
=
=.即7k4-2k2-5=0,解得k=±1.
核心考点
试题【已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程.(2)当△】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆C的方程.
(2)若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使|
|=|
|?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.| A．1 | B． | C．2 | D．2 |
| A．(0,+∞) | B．( ,+∞) |
C．( ,+∞) | D．( ,+∞) |
+
=1(a>b>0)上的任意一点,F1为椭圆的一个焦点,则|PF1|的取值范围为 .
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,a2与b2的等差中项为
.(1)求椭圆E的方程.
(2)A,B是椭圆E上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(t,0),求实数t的取值范围.
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