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一次函数的定义

定义

  在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量。

  在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=f(x),(即x经过某种运算得到y),即每一个x都有唯一一个y与之对应,那么我们就说y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量(y随x的变化而变化)。如果有2个及以上个值的y与某个x对应,又或者没有y对应于某个x,那么y就不是x的函数。

  一般地,形如y=kx+b(k≠0,k,b是常数),那么y叫做x的一次函数。当b=0时,y=kx+b即y=kx,即正比例函数(并不是自变量与因变量成正比),其函数图像则为一条直线。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,但不能说一次函数是正比例函数。

  若自变量最高次数为1,则这个函数就是一次函数。

  还有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量(如π,)。

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