题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的方程.
(2)若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使||=||?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.
答案
解析
∴所求方程为+=1.
(2)假设存在这样一点D(x0,0).由||=||,
则点D在线段AB的中垂线上.
又线段AB中点为(4,),
∴线段AB的中垂线方程为
y-=-(x-4) ①
∵A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)是椭圆上两点,
∴+=1,+=1.
∴+=0.
∴-=·.
在①中令y=0,∴-=(x0-4).
∴x0=.∴D点存在,为(,0).
核心考点
试题【已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F(4,0),长轴端点到较近焦点的距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)为椭圆上不同的两点.(1)求椭圆C】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B. | C.2 | D.2 |
A.(0,+∞) | B.(,+∞) |
C.(,+∞) | D.(,+∞) |
(1)求椭圆E的方程.
(2)A,B是椭圆E上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(t,0),求实数t的取值范围.
A. | B.(1,+∞) | C.(1,2) | D. |
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