题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接．将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速释放，沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处．滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同．现将木板截短一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速释放，（设物体在板和地面接触处平滑过渡），则滑块最终将停在（　　）

A．P处

B．P、Q之间

C．Q处

D．Q的右侧

答案

假设斜面与水平面的夹角为α，斜面的高度为h，斜面在水平方向的投影为x₁
在斜面上克服摩擦力做的功   W1=μmgcosα×

h

sinα

=μmghcotα=μmgx1    ①
设在水平面上滑行的距离为x₂
怎在水平面上克服摩擦力做的功  W₂=μmgx₂ 
整个过程克服摩擦力做得功为  W=μmgx₁+μmgx₂=μmg（x₁+x₂）    ②
由此公式可知，摩擦力做得功与斜面的夹角无关，
又由于从相同的高度滑下，根据动能定理得：mgh-W=0     ③
②③联立可知，
最终还是停在Q处，故ABD错，C正确；
故选C．