题目
题型:不详难度:来源:
(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程;
(2)若a=b=1,求直线AB的方程.
答案
解析
由于=-2,所以(-,2)=-2(x0-,y0),所以即A(,-1),将A、B点的坐标代入曲线E的方程,得解得
所以曲线E的方程为x2+=1.
(2)当a=b=1时,曲线E为圆x2+y2=1,设A(x1,y1),B(x2,y2).又=-2,
所以=-2(x1-,y1),
即有+=1①,+=1②,由①×4-②,得(2x1+x2)(2x1-x2)=3,所以2x1-x2=,解得x1=,x2=0.由x1=,得y1=±.当A时,B(0,-1),此时kAB=-,直线AB的方程为y=-x+1;
当A时,B(0,1),此时kAB=,直线AB的方程为y=x-1.
核心考点
试题【已知曲线E:ax2+by2=1(a>0,b>0),经过点M的直线l与曲线E交于点A、B,且=-2.(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程;(】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若直线PA平分线段MN,求k的值;
(2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d;
(3)对任意k>0,求证:PA⊥PB..
(1)求椭圆C的方程;
(2)当△AMN的面积为时,求k的值.
(1)求点B的轨迹方程;
(2)当点D位于y轴的正半轴上时,求直线PQ的方程;
(3)若G是圆C上的另一个动点,且满足FG⊥FE,记线段EG的中点为M,试判断线段OM的长度是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B、D是椭圆C上的两相异点,且BD⊥x轴,求·的取值范围;
(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点P,过点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1,l2是否垂直?并说明理由.
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