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题目
题型:不详难度:来源:
在平面坐标系xOy中,抛物线的焦点F与椭圆的左焦点重合,点A在抛物线上,且,若P是抛物线准线上一动点,则的最小值为(   )
A.6B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:因为椭圆的左焦点为,所以抛物线的方程为,其准线为,设点A的横坐标为a,则根据抛物线的定义知,所以,进而点,坐标原点O关于准线对称的点为,所以的最小值为.
核心考点
试题【在平面坐标系xOy中,抛物线的焦点F与椭圆的左焦点重合,点A在抛物线上,且,若P是抛物线准线上一动点,则的最小值为(   )A.6B.C.D.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆)的右焦点为,且椭圆过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为的直线与椭圆交于不同两点,以线段为底边作等腰三角形,其中顶点的坐标为,求△的面积.
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分别为椭圆:的左右顶点,为右焦点,在点处的切线,上异于的一点,直线,中点,有如下结论:①平分;②与椭圆相切;③平分;④使得的点不存在.其中正确结论的序号是_____________.

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设抛物线:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆为焦点,离心率.设的一个交点.

(1)求椭圆的方程.
(2)直线的右焦点,交两点,且等于的周长,求的方程.
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已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点,设左右焦点分别为F1,F2,P是C1与C2在第一象限的交点,PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是(    )
A.(,+) B.(,+) C.(,+)D.(0,+)

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已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,且椭圆C上一点与两个焦点F1,F2构成的三角形的周长为2+2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点F2作直线l 与椭圆C交于A,B两点,设,若,求的取值范围.
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