椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

的一个焦点为

，若椭圆上存在一个点

，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段

相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：记线段PF₁的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF₂则有|PF₂|=2|OM|，

，解得

．故选A．

核心考点

试题【椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )A．B．C．D．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知中心在原点的椭圆的右焦点为

,离心率等于

,则椭圆的方程是( )

A．	B．
C．	D．

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已知焦点在

轴的椭圆

的左、右焦点分别为

，直线

过右焦点

，和椭圆交于

两点，且满足

，

，则椭圆

的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

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若椭圆

=1(a>b>0)的离心率为

,则双曲线

=1的渐近线方程为(　　)

A．y=±x	B．y=±2x
C．y=±4x	D．y=±x

题型：不详难度：| 查看答案

已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F₁,F₂,且它们在第一象限的交点为P,△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形.若|PF₁|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是__________.

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已知动圆：

，则圆心的轨迹是（）

A．直线　　

B．圆　

C．抛物线的一部分　

D．椭圆

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