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题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分16分)
已知函数
(1)若函数图象在(0,0)处的切线也恰为图象的一条切线,求实数a的值;
(2)是否存在实数a,对任意的,都有唯一的,使得成立,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由。
答案
本试题主要是考查了导数的几何意义求解切线方程的运用,以及研究函数与直线的交点问题的综合运用。第一问,首先求解定义域,然后求导数,再求该点的切线的斜率,得到。第二问,利用导数来分析原函数的极值,和单调性,然后借助于图像的平移确定,有两个不同交点时a的范围。
解析



核心考点
试题【(本题满分16分)已知函数(1)若函数图象在(0,0)处的切线也恰为图象的一条切线,求实数a的值;(2)是否存在实数a,对任意的,都有唯一的,使得成立,若存在,】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数,函数的单调减区间是  
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函数在x=3处有极值,则函数的递减区间为        
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已知函数
(1)若求证:在(1,+∞)上是增函数;
(2)求f(x)在x∈[1,e]上的最小值.
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如图,曲线在点处的切线方程是,则+=
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.已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4,则点M的坐标是
A.(1,3) B.(1,4) C.(-1,3) D.(-1,-4)

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