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题目
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.若满足|x-2|<ax都适合不等式|x2-4|<1,则正数a的取值范围是
A.(0,-2]B.(-2,+∞)
C.[-2,+∞)D.(-2,+2)

答案
A
解析
|x-2|<a的解是2-ax<2+a,|x2-4|<1的解是-x<-x.由题意得

由于a是正数,前一不等式组无解,后一不等式组的解是0<a-2.
核心考点
试题【.若满足|x-2|<a的x都适合不等式|x2-4|<1,则正数a的取值范围是A.(0,-2]B.(-2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-2,+2)】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程||=的解集是__________.
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已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(-3,5),则a=__________.
本题考查含绝对值不等式的解法.
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若不等式的解是(-1,2);则实数=___________。
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已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.

(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|x-8|-|x-4|>2.
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求证:(1)|a+b|+|a-b|≥2|a|;
(2)|a+b|-|a-b|≤2|b|.
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