题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线的l是圆O:x2+y2=
4 |
3 |
答案
2 |
又因为△PF1F2的周长为4+2
2 |
2 |
2 |
所以a=2,b=
2 |
x2 |
4 |
y2 |
2 |
(Ⅱ)证明:直线的l方程为x0x+y0y=
4 |
3 |
4 |
3 |
联立方程
|
y | 20 |
x | 20 |
16 |
3 |
32 |
9 |
y | 20 |
∴x1+x2=
| ||||
|
| ||||
|
∴y1y2=
1 | ||
|
4 |
3 |
4 |
3 |
| ||||
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∴x1x2+y1y2=
| ||||
|
| ||||
|
∴∠QOR=90°为定值. …(13分)
核心考点
试题【已知椭C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点,若以坐标原点为圆心,椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点,且△PF1F2的周】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l过P(-
1 |
2 |
1 |
2 |
e |
3 |
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2 |
c |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点B(-2,0)的直线l2交椭圆C于M,N两点,若∠MON≠
π |
2 |
OM |
ON |
4
| ||
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若点A在圆D上,且椭圆C的离心率为
| ||
2 |
(2)若直线m上存在点Q,使△AFQ为等腰三角形,求椭圆C的离心率的取值范围;
(3)若点P在(1)中的椭圆C上,且过点P可作圆D的两条切线,切点分别为M、N,求弦长MN的取值范围.
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点.当|
MP |
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