给出下列命题：①若a＞b，且1a＜1b，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且ca＜cb，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b2．其 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：①若a＞b，且

＜

，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且

＜

，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b²．其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

答案

①若a＞b，且

＜

，则

＜0⇒

b-a

＜0⇒ab＞0，正确；
②若a＞b，且ac＜bc，则c＜0，故错误；
③若a＞b＞0，且

＜

，则

＜0⇒

c(b-a)

＜0⇒c＞0，正确；
④若a＜b＜0，则ab＞b²．故④不正确．
故选D．

核心考点

试题【给出下列命题：①若a＞b，且1a＜1b，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且ca＜cb，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b2．其】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（　　）

A．1或2或3或4

B．0或2或4

C．1或3

D．0或4

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命题p：{2}∈{1，2，3，}，q：{2}⊆{1，2，3}则在下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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下列命题是真命题的为（　　）

A．“若a，b，c是等比数列，则b²=ac”的逆命题

B．“平行于同一条直线的两条直线平行，若a∥c，b∥c，则a∥b”这是一个“三段论”

C．“∀x∈R，x²+1≥1”的否定

D．“向量

，

”是“

•

=0”的充要条件

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给定下列命题：
①“若m＞0，则方程x²+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④全称命题“∀x∈R，x²+x+3＞0”的否定是“∃x₀∈R，x₀²+x₀+3≤0”
其中真命题的序号是______．

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命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac²＞bc²的充分不必要条件．则（　　）

A．p假q真

B．p真q假

C．p∨q为假

D．p∧q为真

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