题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点.当|
MP |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由题意
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解得a2=16,b2=12.
所以椭圆C的方程为
x2 |
16 |
y2 |
12 |
(Ⅱ)设P(x,y)为椭圆上的动点,由于椭圆方程为
x2 |
16 |
y2 |
12 |
因为
MP |
所以|
MP |
x2 |
16 |
1 |
4 |
1 |
4 |
因为当|
MP |
即当x=4m时,|
MP |
故有4m≥4,解得m≥1.
又点M在椭圆的长轴上,即-4≤m≤4.
故实数m的取值范围是m∈[1,4].
核心考点
试题【已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2:3.(1)求椭圆C的方程;(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
10 |
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
3 |
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线y=x交椭圆C于A、B两点,D为椭圆上异于A、B的点,求△ABD面积的最大值.