题目
题型：专项题难度：来源：
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（2）若
，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求AC+BD的最大值。答案
解：（1）由条件知点M在圆O上，
所以1+a2=4，则
当
时，点M为
，kOM=
，k切线=
此时切线方程为
即
当
时，点M为
kOM=
，
此时切线方程为
即
所以所求的切线方程为
或
。
（2）设O到直线AC，BD的距离分别为d1，d2 （d1，d2≥0），
则
于是
所以
则
因为
，
所以
，
当且仅当
时取等号，
所以
所以
所以
即AC+BD的最大值为
.
核心考点
试题【已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）。（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；（2）若，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）若直线l与圆O相切，求k的值；
（2）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB为锐角时，求k的取值范围；
（3）若
，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点为C，D，探究：直线CD是否过定点。
的直线l，交双曲线左支于A，B两点，交y轴于点C，且满足|PA|· |PB|=|PC|2。（1）求双曲线的标准方程；
（2）设点M为双曲线上一动点，点N为圆x2+（y-2）2=
上一动点，求|MN|的取值范围。
的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r>0）相切，则r=（ ）
（x≥0，y≥0），圆C2方程为（x-3）2+y2=1，斜率为k（k>0）的直线l与圆C2相切，切点为A，直线l与曲线C1相交于点B，
，则直线AB的斜率为（ ）
A.
B.
C.1
D.
交于不同的两点A，B。
，求直线l的方程；（2）当直线l满足条件（1）时，求
的值。最新试题
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