已知定点A (2，0)，点P是圆x2+y2=1上的动点，且∠AOP的平分线交AP于M，当P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0117 同步题难度：来源：

已知定点A (2，0)，点P是圆x²+y²=1上的动点，且∠AOP的平分线交AP于M，当P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程。

答案

解：设动点P(cosθ， sinθ)，
直线OM：y=tan

x，
直线PA：y=

(x-2)，
由OM的方程可得tan

(x≠0)，
代入PA的方程得

，
化简，可得动点M的轨迹方程为(x-

)²+y²=

(y≠0)。

核心考点

试题【已知定点A (2，0)，点P是圆x2+y2=1上的动点，且∠AOP的平分线交AP于M，当P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程。】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线

：x-y-1=0 截得的弦长为

，求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程。

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设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为

，求圆的方程。

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已知圆心在第二象限，半径为

的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，过点D（-3，0）作直线

与圆C相交于A，B两点，且|DA|=|DB|。

（1）求圆C的方程；
（2）求直线

的方程。

题型：期末题难度：| 查看答案

圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心坐标是[ ]
A.(-2，4)
B.(2，-4)
C.(-1，2)
D.(1，-2)

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA，则弦OA中点M的轨迹方程是（）。

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