粒子在有界磁场中运动

如图所示，在一挡板MN的上方，有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为MN上的一个粒子发射源，它能连续垂直磁场方向发射速率为v、质量为m、带电量为q的粒子，假设不计粒子的重力和粒子间的相互作用，粒子打到挡板上时均被挡板吸收。则在垂直于磁场的平面内，有粒子经过的区域面积是
[     ]
A．
B．
C．
D．

如图所示，匀强磁场中有一个带电量为q的离子自a点沿箭头方向运动。当它运动到b点时，突然吸收了附近的若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与a、b在一条直线上的c点。已知，电子电量为e，电子质量不计。由此可知，离子吸收的电子个数为
[     ]
A．
B．
C．
D．

如图所示，质量为m、电量为e的电子，由a点以速率v竖直向上射入垂直纸面的匀强磁场，经过一段时间后由b点以不变的速率v反方向飞出磁场，已知ab长为L。求：
（1）电子在匀强磁场中飞行时的加速度的大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（3）求电子在匀强磁场中的运动时间。

圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是
[     ]
A．a粒子速率最大
B．c粒子速率最大
C．a粒子在磁场中运动的时间最长
D．它们做圆周运动的周期T_a＜T_b＜T_c

如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，直径A₂A₄与A₁A₃的夹角为60°。一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后从A₄处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t（忽略粒子重力）。求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B₁和B₂。

如图所示，在坐标系xoy平面的第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₁，在第Ⅳ象限内存在垂直纸面向里的另一个匀强磁场B₂，在x轴上有一点Q（，0）、在y轴上有一点P（0，a）。现有一质量为m，电量为+q的带电粒子（不计重力），从P点处垂直y轴以速度v₀射入匀强磁场B₁中，并以与x轴正向成60°角的方向进入x轴下方的匀强磁场B₂中，在B₂中偏转后刚好打在Q点。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B₁、B₂的大小；
（2）粒子从P点运动到Q点所用的时间。

如图所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹（粒子穿过铅板后速度变小），云室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里），由此可知此粒子
[     ]
A．一定带正电
B．一定带负电
C．粒子从A运动到B
D．粒子从B运动到A

下列实验，表明电子在磁场中偏转的是（   ）
A．B．C．D．

一质量为m、带电量为q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30°，如图所示（粒子重力忽略不计）。试求：
（1）圆形磁场区的最小面积；
（2）粒子从O点进入磁场区到达b点所经历的时间；
（3）b点的坐标。

在匀强磁场中，把一个重力不计的带电粒子由静止释放，这个带电粒子可能[     ]
A．做匀速圆周运动
B．做匀加速直线运动
C．做匀速直线运动
D．保持静止状态

处在匀强磁场中的两个电子A与B分别以速率v和2v垂直匀强磁场同时开始运动，经磁场偏转后，回到出发点的先后是[     ]
A．A先到达
B．B先到达
C．同时到达
D．条件不足，无法判断

有a、b、c三个带电粒子，其质量之比为m_a：m_b：m_c＝1：2：3，带电量相同，以相同的初动能射入同一匀强磁场中，都做匀速圆周运动，则（   ）A．轨道半径最大的是a
B．轨道半径最大的是c
C．轨道周期最小的是b
D．轨道周期最小的是c

如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。

放射源发出的α粒子（氦原子核）经电压为U的加速电场加速后进入正交的匀强电场E和匀强磁场B中，电场方向向下，磁场方向向内，如图所示，发现离子向下偏转，要使离子沿直线通过磁场，可以
[     ]
A．增大电场强度E
B．增大磁感应强度B
C．增大加速电压U
D．减小加速电压U

质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能E_k1和粒子的动能E_k2之比E_k1：E_k2等于[     ]
A．4：1
B．1：1
C．1：2
D．2：1

如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为
[     ]
A．2Bed/m
B．Bed/m
C．Bed/(2m)
D．Bed/m

一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里。
（1）求离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离。
（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系是

垂直纸面的匀强磁场区域里，一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出，其运动轨迹可能是下图中的 [     ]
A．B．C．D．

如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（   ）

A．速率一定越小
B．速率一定越大
C．在磁场中通过的路程越长
D．在磁场中的周期一定越大

如图所示，把一个装有Na₂SO₄导电溶液的圆形玻璃器皿放入磁场中，玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极，沿器皿边缘内壁放一个圆环形电极，把两电极分别与电池的正、负极相连。对于导电溶液中正、负离子的运动，下列说法中正确的是
[     ]
A．正、负离子均做逆时针方向的螺旋形运动
B．正、负离子均做顺时针方向的螺旋形运动
C．正离子沿圆形玻璃器皿的半径向边缘内壁移动
D．负离子做顺时针方向的螺旋形运动

如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直。一群质量为m、带电荷量q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是

[     ]

A．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为
B．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为
C．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为
D．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为

如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子在磁场运动的过程中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷及所带电荷的正负是（   ）

A．，正电荷
B．，正电荷
C．，负电荷
D．，负电荷

电子感应加速器是加速电子的装置，它的主要部分如图甲所示，划斜线区域为电磁铁的两极，在其间隙中安放一个环行真空室。电磁铁中通以频率约几十赫兹的强大交变电流，使两极间的磁感应强度B周期性变化（向纸面外为正），从而在环行室内感应出很强的涡旋电场。用电子枪将电子注入环行室，它们在涡旋电场的作用下被加速，同时在磁场里受到洛伦兹力的作用，沿圆轨道运动如图乙所示。若磁场随时间变化的关系如图丙所示，则可用来加速电子的是B-t图象中（   ）

A．第一个1/4周期
B．第二个1/4周期
C．第三个1/4周期
D．第四个1/4周期

如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t，在该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转60°角，如图所示，根据上述条件可求下列物理量中的
[     ]
A．带电粒子的比荷　　 　　　　　
B．带电粒子在磁场中运动的周期
C．带电粒子在磁场中运动的半径 　　
D．带电粒子的初速度

如图所示，磁感应强度为B=2.0×10^－3T的磁场分布在xOy平面上的MON三角形区域，其中M、N点距坐标原点O均为1.0m，磁场方向垂直纸面向里。坐标原点O处有一个粒子源，不断地向xOy平面发射比荷为=5×10⁷C/kg的带正电粒子，它们的速度大小都是v=5×10⁴m/s，与x轴正方向的夹角分布在0～90°范围内。
（1）求平行于x轴射入的粒子，出射点的位置及在磁场中运动时间；
（2）若从O点入射的与x轴正方向成θ角的粒子恰好不能从MN边射出，试画出此粒子运动的轨迹；
（3）求能从直线MN射出的粒子，从粒子源O发射时的速度与x轴正向夹角范围。（可供参考几个三角函数值sin41°=0.656，sin38°=0.616）

如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，PQ带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v₀从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：
（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的速度方向。

如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m。现有一质量m=4×10^－20kg，带电量q=+2×10^－14C的粒子，从小孔以速度v₀=3×10⁴m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域。且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计。求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场区域的最小半径。

如图所示，质量为m、带电量为＋q的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度v₀水平抛出（小球运动过程中，不计空气阻力），B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的速率分别为v_A、v_B、v_C，落地瞬间重力的瞬时功率分别为P_A、P_B、P_C，则以下判断正确的是
[     ]
A．v_A=v_B=v_C
B．v_A=v_B＜v_C
C．P_A＜P_B＜P_C
D．P_A=P_B=P_C 

一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，速度为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感应强度B的大小及xy平面上磁场区域的半径R。

如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两个有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v=的负电粒子（粒子重力不计）。求：
（1）从A射出的粒子第一次到达C点所用时间为多少？
（2）带电粒子在题设的两个有界磁场中运动的周期。

如图所示，用一块金属板折成横截面为“”形的金属槽放在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速度v₁向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v₂，如果微粒进入槽后恰能做匀速度周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为（   ）

A．v₁v₂/g，2πv₂/g
B．v₁v₂/g，2πv₁/g
C．v₁/g，2πv₁/g 
D．v₁/g，2πv₂/g 

如图所示，在一底边长为2a，的等腰三角形区域内（D在底边中点），有垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于EF进入磁场，不计重力和与空气阻力的影响。
（1）若粒子恰好垂直于EC边射出磁场，求磁场的磁感应强度B为多少？
（2）改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少？
（3）改变磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间。（不计粒子与ED板碰撞的作用时间。设粒子与ED板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹）

如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电量为+q，速率为，不考虑粒子的力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种（其中A、C、D选项中曲线均为半径是L的圆弧，B选项中曲线为半径是的圆）
[     ]
A．B．C．D．

图为某带正电粒子通过放置在匀强磁场中的汽泡室时运动径迹的照片，根据图中轨迹所得的以下结论正确的是
[     ]
A．磁场方向是垂直纸面向外
B．磁场方向是垂直纸面向里
C．带电粒子的运动半径是越来越小
D．带电粒子的运动半径是越来越大

如图所示，在空间中取正交坐标系Oxyz（仅画出正半轴），沿x轴有一无限长通电直导线，电流沿x轴正方向，一束电子（重力不计）沿y=0，z=2的直线上（图中虚线所示）作匀速直线运动，方向也向x轴正方向，下列分析可以使电子完成以上运动的是
[     ]
A．空间另有且仅有沿Z轴正向的匀强电场
B．空间另有且仅有沿Z轴负向的匀强电场
C．空间另有且仅有沿y轴正向的匀强磁场
D．空间另有且仅有沿y轴负向的匀强磁场

如图所示，一电子从a点以一定速度垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域沿曲线ab运动，且通过b点离开磁场。已知电子的质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，不计重力，求：
（1）该电子在磁场中运动的速率；
（2）该电子在磁场中运动的时间。

如图，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，若不计重力，则正、负离子在磁场中
[     ]
A、运动轨道半径相同
B、运动时间相同
C、重新回到边界时速度大小与方向相同
D、重新回到边界的位置与O点距离相等

一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的动能逐渐减小（带电量不变）。由图可知
[     ]
A．粒子从a到b，带正电
B．粒子从b到a，带正电
C．粒子从a到b，带负电
D．粒子从b到a，带负电

正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是
[     ]
A．该带电粒子有可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场
B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t₀
C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是3t₀/2
D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是5t₀/3

如图所示，以MN为界的两匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、带电量为q的正粒子，从O点沿图示方向进入中。
（1）试画出粒子的运动轨迹；
（2）求经过多长时间粒子重新回到O点？

PQ为一根足够长的绝缘细直杆，处于竖直的平面内，与水平夹角为θ斜放，空间充满磁感应强度B的匀强磁场，方向如图所示。一个质量为m，带有负电荷的小球套在PQ杆上，小球可沿杆滑动，球与杆之间的摩擦系数为μ（μ＜tanθ），小球带电量为q。现将小球由静止开始释放，试求小球在沿杆下滑过程中：
（1）小球最大加速度为多少？此时小球的速度是多少？
（2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为多大？

质量为0.1g的小球带5×10^-4C电量的负电荷，套在一根足够长的绝缘杆上，杆与水平方向成37°角，球与杆间的摩擦系数μ=0.40，置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，求小球由静止开始下滑的最大加速度和最大速度。（磁场范围足够大，g取10 m／s²）

在足够大的空间内存在着一磁感应强度为B的匀强磁场，一带电粒子质量为m，电荷量为q（不计重力和空气阻力），以速度V垂直进入此磁场做匀速圆周运动，请推导出粒子做圆周运动的轨道半径R和周期T的表达式。

如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为　
[     ]
A．2Bed/m
B．Bed/m　
C．Bed/(2m) 　
D．Bed/m

如图所示，一束电子电荷量为q，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时的速度与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量为____________，穿过磁场的时间是____________。

一带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则[     ]
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减小
C．粒子的速率减半，轨道半径减为原来的1/4
D．粒子的速率不变，周期减半

如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时
[     ]
A．速度相同　　　　　　　 　
B．加速度相同
C．所受洛伦兹力相同　　　　　
D．轨道给它的弹力相同

如图所示，两电子沿MN方向射入两平行直线间的匀强磁场，并分别以的速度射出磁场。则是多少？两电子通过匀强磁场所需时间之比是多少？

如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板（粒子速率变小），虚线表示其运动轨迹，由图知（   ）

A．粒子带正电
B．粒子运动方向是abcde
C．粒子运动方向是edcba
D．粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长